弧度法

一般的に角の大きさは、一回転を 360 等分したものを単位とする度数法（360° など）が用いられますが、数学の世界では計算するのに便利な弧度法（2π ラジアンなど）がよく用いられます。

NCプログラムで弧度法の考え方を使うことはあまりないかもしれませんが、マイクロソフトのエクセルでは三角関数を使う時に入力する数値が度数法ではなく弧度法になっているので、覚えておくと便利です。

弧度法では、上の図のように半径を r、弧の長さを l とした場合の角の大きさ θ は、「θ = l / r」として定義されます。このときの角の単位はラジアン（radian）と呼ばれます。角度が 180° となる半円の周の長さは「l = πr」（円周率 × 半径）となるので「180° = π ラジアン」となります。従って、1 ラジアンは「180° / π」となります。

つまり、弧度法を度数法に変換する場合は「180 / π」をかける。逆に度数法を弧度法に変換する場合は「π / 180」をかければ良いことになります。

半径 r と弧の長さ l から角度を求めるときは、まず「l / r」でラジアンを求め、それに「180 / π」をかけて度数法に変換します。これをまとめると角度 θ は「（l / r）×（180 / π）」となるので、整理すると「（180 × l）/（π × r）」となります。

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